Lógica e Matemática

Passados 6 semanas de minha cirurgia, minha evolução tem superado minha expectativa inicial, indo muito bem.

Estou escrevendo alguns posts sobre registros de minha cirurgia, mas estou tendo dificuldades para concluí-los, minha paciência as vezes se abrevia, tenho observado que minha "piada pronta" antes até mesmo da minha cirurgia está presente e tento "administrá-la" rsrsrs... 

A piada é que agora eu "estou sem estômago" (sem paciência) para algumas coisas tipo ligar para SAC (ou seria saco !?) plano de saúde, telefonia, etc...

Vou superar, mas o desafio está aí posto...

Falando em desafio, meu filho Maurizio me convidou para aprendermos e jogarmos o GO, jogo de origem chinesa.

Pesquisando no google achei um site interessante sobre jogos antigos que faço referência mais abaixo.

Quero aproveitar este post para desafiar os leitores com algumas questões de lógica e de matemática.

Sempre fui bem nos dois temas, mas admito que meus filhos Marina e Maurizio, se equiparam a mim (rsrs) e provavelmente me superam (para ser justo me superam com certeza !), ele por ser matemático, ela por que esta habilidade faz parte de sua natureza também, mesmo tendo outra formação acadêmica.

Quero prestar uma homenagem a ambos, pela grande capacidade nestes temas, mas mais importante que isso meu orgulho pelas pessoas que são, firmes e fortes para superar os desafios que a vida nos apresenta, sua presença foi e está sendo uma grande motivação para agilizar minha recuperação.

Obrigado.

Reproduzo a seguir comentários, questões e respostas propostas no site citado.

Quebra-Cabeças Matemáticos
" ... os quebra-cabeças matemáticos tem divertido a humanidade desde que esta começou a contar. Todos os grandes matemáticos, em dado momento, depararam-se com quebra-cabeças, sendo que muitos desses transformaram-se em postulados matemáticos. Sugiro aos interessados, que leiam o livro "Teorema do Papagaio", de Denis Guedj . Neste livro o autor conta, em forma de um romance policial, a história da matemática e dos matemáticos, desde o antigo Egito até praticamente os dias de hoje. E coloca, muitas vezes, proposições matemáticas como se fossem quebra-cabeças. Gostaria também de sugerir os livros "Divertimentos Matemáticos", de Martin Gardner, este de cunho mais intelectual e o clássico "O homem que calculava" de Malba Tahan, uma jóia rara da diversão matemática.

Questões:

1. Quanto tempo leva um trem, de um quilometro de comprimento para atravessar um túnel de um km de comprimento, andando a 1 km por minuto?

2. Você precisa cozinhar um ovo por dois minutos exatos, mas tem somente uma ampulheta que marca 5 minutos e outra que marca 3 minutos. Como fazer?

3. Você precisa fazer uma viagem de carro de 18.000km. Os pneus de seu veículo só duram 12.000km. Qual o número mínimo de pneus reservas você precisa levar?

4. Um tijolo pesa 1 kg mais meio tijolo. Qual o peso do tijolo?

5. Como no exemplo, você deve usar todos os recursos matemáticos para fazer com que o resultado da seqüência de números seja sempre "6":

1  1  1 = 6

2+2+2 = 6

3  3  3 = 6

4  4  4 = 6

5  5  5 = 6

6  6  6 = 6

7  7  7 = 6

8  8  8 = 6

9  9  9 = 6

Respostas:

Resposta 1: dois minutos, pois o trem levara um minuto para entrar no túnel, e outro para percorre-lo inteiramente

Resposta 2: vire as duas ampulhetas simultaneamente. Quando a ampulheta de três minutos se esgotar, restarão dois minutos exatos na ampulheta de cinco minutos.

Resposta 3: você precisa levar dois pneus somente:findo os primeiros seis mil quilômetros, você coloca os dois pneus reservas para rodar. Após doze mil quilômetros, você retira os pneus que não foram substituídos e recoloca os outros dois que já rodaram seis mil quilômetros.

Resposta 4: o tijolo pesa dois kg. Ora, se ele pesa um kg mais meio tijolo, obviamente meio tijolo pesa um kg. O peso total, portanto é de dois kg.

Resposta 5: Como a maioria dos problemas matemáticos, este não tem somente uma única solução. As que eu proponho são: um sobre zero virgula cinco mais um sobre zero virgula cinco mais um sobre o virgula cinco, igual a seis; três vezes três menos três igual a 6; quatro sobre dois mais quatro sobre dois mais quatro sobre dois igual a seis; cinco dividido por cinco mais cinco igual a seis; seis vezes seis dividido por seis igual a seis ou seis mais seis menos seis igual a seis; sete dividido por sete menos sete igual a seis; oito sobre quatro mais oito sobre quatro mais oito sobre quatro igual a seis; nove sobre seis, mais nove sobre seis mais nove sobre três igual a seis.
Mas insisto que estas não são as únicas respostas possíveis...

Quebra-Cabeças Lógicos
Já os quebra-cabeças lógicos são aqueles em que não se utiliza, diretamente, a matemática, mas sim a lógica pura. Proposto um problema, devemos utilizar a lógica para atingir o resultado. Mas lembre-se do que SIR ARTHUR CONAN DOYLE, na pessoa de seu maior personagem, Sherlock Holmes, afirmava: "Tendo excluído tudo que é impossível, aquilo que fica, por mais improvável que pareça, é a verdade..."

Questões:

1. Você precisa atravessar um rio com um leão, um carneiro e um fardo de capim. Na canoa, só cabe um animal ou o fardo de capim por vez. Se você levar o capim, o leão come o carneiro; se levar o leão, o carneiro come o capim. Como fazer?

2. Um homem vai visitar sua namorada. Ao chegar no prédio da amada, ele entra no elevador, sobe até o 10° andar. De lá, segue, pelas escadas, até o 18° andar, onde mora a moça. Na hora de ir embora, chama o elevador, no 18° andar, descendo direto até o térreo.

Sabendo-se que o homem não é atleta (e não sobe as escadas para fazer exercícios...) nem o elevador encontra-se quebrado, explique porque ele age desta forma.

3. Um pergunta de lógica jurídica: um homem pode casar com a irmã de sua viúva?

4. Até quando um trem pode entrar no túnel?

5. Este problema teria sido proposto por Einstein. Não sei se é verdade, mas é bem interessante. É só baixar no seu computador e jogar.

Respostas:

Resposta 1: Leve primeiro o carneiro (o leão não come o capim!). Volte e pegue o leão e leve para a outra margem. Volte trazendo o carneiro. Deixe o carneiro e leve o capim (deixando, novamente, o leão e o capim juntos!) . A seguir, retorne e leve o carneiro.

Resposta 2: Simples, o homem é baixinho, e só consegue apertar o botão do 10°andar. Por isso tem que terminar a subida pelas escadas...

Resposta 3: Obviamente que não. Se sua mulher é viúva, então o "pretendente" já morreu!

Resposta 4: Só até a metade do túnel. Depois ele estará saindo.

Resposta 5: 

Teste de Einstein

Fonte: http://www.jogos.antigos.nom.br/qclog.asp